Пирамиды — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

СтереометрияФИПИ
В основании правильной треугольной пирамиды ABCDABCD лежит треугольник ABCABC со стороной, равной 6. Боковое ребро пирамиды равно 5. На ребре ADAD отмечена точка TT так, что AT:TD=2:1AT : TD=2:1. Через точку TT параллельно прямым ACAC и BDBD проведена плоскость.
а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником.
б) Найдите площадь сечения.