Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
52c8e2ce
Решите неравенство
−
14
(
x
−
5
)
2
−
2
≥
0.
-\frac{14}{(x-5)^2 -2}\ge 0.
−
(
x
−
5
)
2
−
2
14
≥
0.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Числитель дроби отрицателен. Поэтому дробь будет неотрицательной тогда и только тогда, когда знаменатель отрицателен:
(
x
−
5
)
2
−
2
<
0.
(x-5)^2-2<0.
(
x
−
5
)
2
−
2
<
0.
Отсюда
(
x
−
5
)
2
<
2
,
(x-5)^2<2,
(
x
−
5
)
2
<
2
,
−
2
<
x
−
5
<
2
.
-\sqrt{2}<x-5<\sqrt{2}.
−
2
<
x
−
5
<
2
.
Следовательно,
(
5
−
2
;
5
+
2
)
(5 - \sqrt{2}; 5 + \sqrt{2})
(
5
−
2
;
5
+
2
)
