На рисунке изображён график функции f(x)=ax2+bx+c. Найдите значение f(2).
Ответ:
Решение
Общий вид параболы с вершиной (xв;yв): f(x)=a(x−xв)2+yв. По графику видно, что вершина параболы имеет координаты (−4;3), значит,
f(x)=a(x+4)2+3. Найдём коэффициент a. Так как ветви параболы направлены вниз, то a<0.
При смещении от вершины на 1 клетку вправо график опускается на 1 клетку вниз, значит,
a=−1. Тогда
f(x)=−(x+4)2+3. Найдём f(2): f(2)=−(2+4)2+3=−36+3=−33. Ответ: −33.
