Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20. Найдите BC, если AC=24.
Ответ:
Решение
Центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — диаметр. ТогдаAB=2R=2⋅20=40.Треугольник ABC прямоугольный, а AB — гипотенуза. По теореме ПифагораBC2=AB2−AC2=402−242=1024.Следовательно,BC=1024=32.
