Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=72 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=32 км/ч2. Расстояние s (в километрах) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле s=v0t+2at2, где t — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 115 км. Ответ дайте в минутах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу расстояния: 115=72t+232t2. То есть 16t2+72t−115=0. Положительный корень этого уравнения равен t=1,25ч. Переведём часы в минуты: 1,25⋅60=75. Ответ: 75 минут.
