Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Угол ACB — вписанный, а угол AOB — центральный, и они опираются на одну дугу AB. Поэтому∠AOB=2∠ACB=2⋅79∘=158∘.Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны, значит∠AOD=180∘−158∘=22∘.
