Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 15. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 15. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса15a=0,6,поэтомуa=15⋅0,6=9.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=152−92=12.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=9⋅12=108.
