Исполнитель Черепаха действует на плоскости… — Определение результатов работы простейших алгоритмов — ЕГЭ

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды:

\textbf{Вперёд n}

(где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и

\textbf{Направо m}

(где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись

\textbf{Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]}

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

\textbf{Повтори 5 [Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 3 Направо 90]}

.

Определите количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри или на границе области, которую ограничивает заданная алгоритмом линия.

\textbf{Вперёд n}

\textbf{Направо m}

(где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись

\textbf{Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]}

\textbf{Повтори 5 [Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 3 Направо 90]}