Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
4ed8a536
Найдите значение выражения
8
2
cos
2
15
π
8
−
4
2
8\sqrt{2}\cos^2\dfrac{15\pi}{8}-4\sqrt{2}
8
2
cos
2
8
15
π
−
4
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вынесем общий множитель и используем формулу двойного угла:
2
⋅
4
2
cos
2
α
−
4
2
=
4
2
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
4
2
cos
2
α
.
2\cdot4\sqrt{2}\cos^2\alpha-4\sqrt{2}=4\sqrt{2}(2\cos^2\alpha-1)=4\sqrt{2}\cos 2\alpha.
2
⋅
4
2
cos
2
α
−
4
2
=
4
2
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
4
2
cos
2
α
.
При
α
=
15
π
8
\alpha=\dfrac{15\pi}{8}
α
=
8
15
π
получаем значение
4.
4.
4.
