Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
4ec3f911
Найдите корень уравнения
5
x
+
4
=
25
2
x
−
1
5^{x+4}=25^{2x-1}
5
x
+
4
=
2
5
2
x
−
1
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём обе части к одному основанию:
5
x
+
4
=
25
2
x
−
1
⇒
5
x
+
4
=
5
4
x
−
2
.
5^{x+4}=25^{2x-1}\quad\Rightarrow\quad 5^{x+4}=5^{4x-2}.
5
x
+
4
=
2
5
2
x
−
1
⇒
5
x
+
4
=
5
4
x
−
2
.
Основания одинаковые, значит, равны показатели:
x
+
4
=
4
x
−
2
,
x
=
2.
x+4=4x-2,\qquad x=2.
x
+
4
=
4
x
−
2
,
x
=
2.
