При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в герцах), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле f=f0⋅c−vc+u. Здесь f0=180 Гц — частота исходного сигнала, c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), u=15 м/с и v=10 м/с. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 195 Гц? Ответ дайте в м/с.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу: 195=180⋅c−10c+15. Умножим обе части на c−10: 195(c−10)=180(c+15). Раскроем скобки и соберём слагаемые с c: 195c−1950=180c+2700, (195−180)c=4650, c=154650=310. Скорость распространения звука равна 310 м/с.
