Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
4de391a1
В треугольнике ABC угол равен 120°, AB = 18√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме синусов
A
B
sin
C
=
2
R
\dfrac{AB}{\sin C}=2R
sin
C
A
B
=
2
R
.
Так как
C
=
120
∘
C=120^\circ
C
=
12
0
∘
и
sin
120
∘
=
3
2
\sin 120^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}
sin
12
0
∘
=
2
3
,
то
R
=
A
B
2
sin
C
=
18
3
2
⋅
3
2
=
18.
R=\frac{AB}{2\sin C}=\frac{18\sqrt{3}}{2\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}}=18.
R
=
2
sin
C
A
B
=
2
⋅
2
3
18
3
=
18.
