Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Задачи с прикладным содержанием
ФИПИ
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,4+9t−5t2h(t)=1,4+9t-5t^2h(t)=1,4+9t−5t2, где hhh
— высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет
находиться на высоте не менее 333 метров?

Ответ:

Решение

h(t)⩾3;h(t)\geqslant3;h(t)⩾3;
1,4+9t−5t2⩾3;1,4 + 9t - 5t^2 \geqslant 3 ;1,4+9t−5t2⩾3;
5t2−9t+1,6⩽0.5t^2 - 9t + 1,6 \leqslant 0.5t2−9t+1,6⩽0.
Разложим на множители левую часть неравенства, для этого решим уравнение 5t2−9t+1,6=0.5t^2 - 9t + 1,6=0.5t2−9t+1,6=0.
D=81−32=49=72;D = 81 - 32 = 49=7^2;D=81−32=49=72;
t1=9+710=1,6, t2=9−710=0,2.t_{1} = \frac{9 + 7}{10} = 1,6,\ t_{2} = \frac{9 - 7}{10} = 0,2.t1​=109+7​=1,6, t2​=109−7​=0,2.
Вернёмся к неравенству:
5(t−0,2)(t−1,6)⩽0;5(t-0,2)(t-1,6)\leqslant0;5(t−0,2)(t−1,6)⩽0;
t∈[0,2; 1,6].t \in [0,2;\, 1,6].t∈[0,2;1,6].
Тогда мяч находился на высоте не менее 333 метров 1,6−0,2=1,41,6-0,2=1,41,6−0,2=1,4 с.

Ответ: 1,41,41,4.