На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.
Ответ:
Решение
Первая прямая проходит через точки (−2;1) и (−3;−3). Найдём её уравнение в виде y=k1x+b1: {1=−2k1+b1,−3=−3k1+b1. Вычтем из первого уравнения второе:
4=k1. Подставим k1=4 в первое уравнение:
1=−8+b1; b1=9. Получим y=4x+9. \\Найдём уравнение второй прямой в виде y=k2x+b2, подставив точки (3;1) и (1;−2): {1=3k2+b2,−2=k2+b2. Вычтем из первого уравнения второе:
2k2=3; k2=23. Подставим k2=23 во второе уравнение:
−2=23+b2; b2=−27. Получим y=23x−27.
Приравняем функции, чтобы найти точку пересечения:
23x−27=4x+9; 3x−7=8x+18;−5x=25;x=−5. Ответ: −5.
