На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=18∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Угол NBA — вписанный, поэтому дуга NA равна 2⋅18∘=36∘. Так как AB — диаметр, дуга ANB равна 180∘, значитNB⌢=180∘−36∘=144∘.Угол NMB — вписанный и опирается на дугу NB, поэтому∠NMB=2180∘−36∘=72∘.
