Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
4b2f71de
Найдите корень уравнения
3
2
x
−
4
=
81
x
−
2
3^{2x-4}=81^{x-2}
3
2
x
−
4
=
8
1
x
−
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём обе части к одному основанию:
3
2
x
−
4
=
81
x
−
2
⇒
3
2
x
−
4
=
3
4
x
−
8
.
3^{2x-4}=81^{x-2}\quad\Rightarrow\quad 3^{2x-4}=3^{4x-8}.
3
2
x
−
4
=
8
1
x
−
2
⇒
3
2
x
−
4
=
3
4
x
−
8
.
Основания одинаковые, значит, равны показатели:
2
x
−
4
=
4
x
−
8
,
x
=
2.
2x-4=4x-8,\qquad x=2.
2
x
−
4
=
4
x
−
8
,
x
=
2.
