Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
4ad17001
В треугольнике ABCугол C равен 150°, AB = 4. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме синусов
A
B
sin
C
=
2
R
\dfrac{AB}{\sin C}=2R
sin
C
A
B
=
2
R
.
Так как
C
=
150
∘
C=150^\circ
C
=
15
0
∘
и
sin
150
∘
=
1
2
\sin 150^\circ=\dfrac12
sin
15
0
∘
=
2
1
,
то
R
=
A
B
2
sin
C
=
4
2
⋅
1
2
=
4.
R=\frac{AB}{2\sin C}=\frac{4}{2\cdot \dfrac12}=4.
R
=
2
sin
C
A
B
=
2
⋅
2
1
4
=
4.
