Найдите наименьшее значение функции y=7sinx−8x+9 на~отрезке~[−23π;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную:
y′=7cosx−8. Заметим, что производная не имеет нулей:
7cosx−8=0; cosx=78>1−нетрешений. Производная отрицательна на всём отрезке, значит, функция убывает. Следовательно, наименьшее значение функции на отрезке [−23π;0] достигается в правом конце:
y(0)=7sin0−8⋅0+9=9. Ответ: 9.
