Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
49261e49
Даны векторы
a
⃗
(
7
;
2
)
\vec a(7;\,2)
a
(
7
;
2
)
и
b
⃗
(
4
;
1
)
\vec b(4;\,1)
b
(
4
;
1
)
.
Найдите длину вектора
4
a
⃗
−
b
⃗
4\vec{a} - \vec{b}
4
a
−
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
4
a
⃗
−
b
⃗
4\vec{a} - \vec{b}
4
a
−
b
:
4
a
⃗
−
b
⃗
=
4
⋅
(
7
;
2
)
−
(
4
;
1
)
=
(
24
;
7
)
.
4\vec{a} - \vec{b} = 4\cdot (7;\,2) - (4;\,1) = (24;\,7).
4
a
−
b
=
4
⋅
(
7
;
2
)
−
(
4
;
1
)
=
(
24
;
7
)
.
Тогда длина искомого вектора равна
∣
4
a
⃗
−
b
⃗
∣
=
24
2
+
7
2
=
576
+
49
=
25.
|4\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = 25.
∣4
a
−
b
∣
=
2
4
2
+
7
2
=
576
+
49
=
25.
