Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
ФИПИ
Скопировать ссылку
48daae3a
Найдите
sin
α
\sin \alpha
sin
α
,
если
cos
α
=
−
21
5
\cos \alpha=-\frac{\sqrt{21}}{5}
cos
α
=
−
5
21
и
α
∈
(
π
2
;
π
)
\alpha \in\left(\frac{\pi}{2} ; \pi\right)
α
∈
(
2
π
;
π
)
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём
sin
α
\sin\alpha
sin
α
из основного тригонометрического тождества:
sin
2
α
=
1
−
cos
2
α
=
1
−
21
25
=
4
25
.
\sin^{2}\alpha = 1 - \cos^{2}\alpha = 1 - \frac{21}{25} = \frac{4}{25}.
sin
2
α
=
1
−
cos
2
α
=
1
−
25
21
=
25
4
.
sin
α
>
0
,
значит
,
sin
α
=
4
25
=
2
5
=
0
,
4.
\sin\alpha > 0,\: значит,\: \sin\alpha = \sqrt{\dfrac{4}{25}}=\frac{2}{5} = 0,4.
sin
α
>
0
,
значит
,
sin
α
=
25
4
=
5
2
=
0
,
4.
Ответ: 0,4.
