Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
48130690
Укажите решение неравенства
6
x
−
x
2
≥
0
6x - x^2 \ge 0
6
x
−
x
2
≥
0
.
1)
[
0
;
+
∞
)
[0; +\infty)
[
0
;
+
∞
)
;
2)
(
−
∞
;
0
]
∪
[
6
;
+
∞
)
(-\infty; 0] \cup [6; +\infty)
(
−
∞
;
0
]
∪
[
6
;
+
∞
)
;
3)
[
0
;
6
]
[0; 6]
[
0
;
6
]
;
4)
[
6
;
+
∞
)
[6; +\infty)
[
6
;
+
∞
)
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Преобразуем неравенство и вынесем
x
x
x
за скобки:
6
x
−
x
2
>
=
0
,
x
(
6
−
x
)
>
=
0.
\begin{aligned}
6x-x^2& >= 0,\\
x(6-x)& >= 0.
\end{aligned}
6
x
−
x
2
x
(
6
−
x
)
>=
0
,
>=
0.
Нули множителей:
x
=
0
x=0
x
=
0
и
x
=
6
x=6
x
=
6
.
По методу интервалов нужный знак получаем между корнями. Граничные точки включаются, так как неравенство нестрогое.
Получаем множество решений:
[
0
;
6
]
.
[0; 6].
[
0
;
6
]
.
Это вариант 3.
