Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
46bf693a
Найдите
sin
α
\sin\alpha
sin
α
,
если
cos
α
=
4
5
\cos\alpha=\dfrac{4}{5}
cos
α
=
5
4
и
α
∈
(
3
π
2
;
2
π
)
\alpha\in \left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)
α
∈
(
2
3
π
;
2
π
)
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Используем основное тождество
sin
2
α
+
cos
2
α
=
1.
\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1.
sin
2
α
+
cos
2
α
=
1.
Подставляем данное значение
cos
α
=
4
5
\cos\alpha=\dfrac{4}{5}
cos
α
=
5
4
и получаем
∣
sin
α
∣
|\sin\alpha|
∣
sin
α
∣
.
Знак синуса определяется четвертью
I
V
IV
I
V
,
поэтому
sin
α
=
−
0
,
6.
\sin\alpha=-0,6.
sin
α
=
−
0
,
6.
