Найдите наименьшее значение функции y=5x−ln(5x)+9 на отрезке [101;105].
Ответ:
Решение
Найдём производную: y′=5−x1. Нуль производной: 5−x1=0, x=51. Эта точка лежит на отрезке [101;21], и производная меняет знак с «-» на «+», значит, здесь достигается минимум. Так как 5⋅51=1, получаем ln1=0: y(51)=1−ln1+9=10. \textbf{Ответ:} 10.
