Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
41e2b384
Найдите значение выражения
3
2
cos
2
π
8
−
3
2
sin
2
π
8
3\sqrt{2}\cos^2\dfrac{\pi}{8}-3\sqrt{2}\sin^2\dfrac{\pi}{8}
3
2
cos
2
8
π
−
3
2
sin
2
8
π
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Используем формулу
cos
2
α
−
sin
2
α
=
cos
2
α
.
\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=\cos 2\alpha.
cos
2
α
−
sin
2
α
=
cos
2
α
.
Тогда всё выражение равно
3
2
cos
2
α
=
3.
3\sqrt{2}\cos 2\alpha=3.
3
2
cos
2
α
=
3.
