Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 32∘ и 90∘. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Ответ:
Решение
Обозначим угол при большем основании трапеции через x. Диагональ делит его на угол 32∘ и угол x−32∘. Так как основания трапеции параллельны, этот второй угол переносится к верхнему основанию. Соседние углы при боковой стороне в трапеции в сумме дают 180∘, поэтому (x−32∘)+90∘=180∘−x. Отсюда 2x=180∘+32∘−90∘=122∘,x=61∘.
