Окружности — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Планиметрия
ФИПИ
В треугольнике продолжения высоты и биссектрисы пересекают описанную окружность в точках и соответственно, .
a) Докажите, что .
б) Прямые и пересекаются в точке . Найдите площадь треугольника , если его высота равна 6.
a) Докажите, что .
б) Прямые и пересекаются в точке . Найдите площадь треугольника , если его высота равна 6.
Похожие задачи
- ОкружностиК двум окружностям проведены две взаимно перпендикулярные внутренние касательные. Одна из прямых касается окружностей в точках и , другая — в точках и , причём точки…
- ОкружностиДве окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке . Вершины и равнобедренного прямоугольного треугольника с прямым углом лежат на меньшей и…
- ОкружностиТочка лежит на отрезке . Прямая, проходящая через точку , касается окружности с диаметром в точке и второй раз пересекает окружность с диаметром в точке…
- ОкружностиОкружность проходит через вершину прямоугольника и касается его сторон и в точках и соответственно. К хорде проведён…
- ОкружностиДан треугольник . Биссектриса угла пересекает в точке , а описанную около треугольника окружность — в точке . a) Докажите, что треугольник —…
- ОкружностиТочка — центр вписанной в треугольник окружности. Прямая вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке . а) Докажите, что .…