Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
400f3054
На координатной плоскости изображены векторы
a
⃗
\vec a
a
и
b
⃗
\vec b
b
,
координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a\cdot\vec b
a
⋅
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a
⃗
=
(
2
−
1
;
6
−
1
)
=
(
1
;
5
)
.
b
⃗
=
(
7
−
3
;
5
−
6
)
=
(
4
;
−
1
)
.
\vec a = (2 - 1;\,6 - 1) = (1;\,5).
\\
\vec b = (7 - 3;\,5 - 6) = (4;\,-1).
a
=
(
2
−
1
;
6
−
1
)
=
(
1
;
5
)
.
b
=
(
7
−
3
;
5
−
6
)
=
(
4
;
−
1
)
.
Тогда скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a \cdot \vec b
a
⋅
b
равно
a
⃗
⋅
b
⃗
=
1
⋅
(
4
)
+
5
⋅
(
−
1
)
=
4
−
5
=
−
1.
\vec a \cdot \vec b = 1 \cdot (4) + 5 \cdot (-1) = 4 - 5 = -1.
a
⋅
b
=
1
⋅
(
4
)
+
5
⋅
(
−
1
)
=
4
−
5
=
−
1.
