Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
3f6c6612
Решите систему уравнений
{
2
x
2
+
3
y
2
=
11
,
4
x
2
+
6
y
2
=
11
x
.
\begin{cases}
2x^2 + 3y^2 = 11,\\
4x^2 + 6y^2 = 11x.
\end{cases}
{
2
x
2
+
3
y
2
=
11
,
4
x
2
+
6
y
2
=
11
x
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Умножим первое уравнение на
2
2
2
:
4
x
2
+
6
y
2
=
22.
4x^2+6y^2=22.
4
x
2
+
6
y
2
=
22.
По второму уравнению
4
x
2
+
6
y
2
=
11
x
.
4x^2+6y^2=11x.
4
x
2
+
6
y
2
=
11
x
.
Значит,
11
x
=
22
,
x
=
2.
11x=22,\qquad x=2.
11
x
=
22
,
x
=
2.
Подставим найденное значение в первое уравнение:
2
⋅
2
2
+
3
y
2
=
11
,
2\cdot 2^2+3y^2=11,
2
⋅
2
2
+
3
y
2
=
11
,
y
2
=
1
,
y
=
−
1
,
1.
y^2=1,\qquad y=-1,\; 1.
y
2
=
1
,
y
=
−
1
,
1.
