Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
3f297356
Найдите корень уравнения
3
x
−
8
=
1
81
3^{x-8}=\dfrac{1}{81}
3
x
−
8
=
81
1
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём обе части уравнения к степеням с одним основанием:
3
x
−
8
=
1
81
.
3^{x-8}=\dfrac{1}{81}.
3
x
−
8
=
81
1
.
После замены
(
1
a
)
t
=
a
−
t
\left(\dfrac1a\right)^t=a^{-t}
(
a
1
)
t
=
a
−
t
и приравнивания показателей получается линейное уравнение. Его корень:
x
=
4.
x=4.
x
=
4.
