Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
3eecb1d5
На координатной плоскости изображены векторы
a
⃗
\vec a
a
и
b
⃗
\vec b
b
,
координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a\cdot\vec b
a
⋅
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a
⃗
=
(
1
−
3
;
5
−
1
)
=
(
−
2
;
4
)
.
b
⃗
=
(
6
−
3
;
6
−
5
)
=
(
3
;
1
)
.
\vec a = (1 - 3;\,5 - 1) = (-2;\,4).
\\
\vec b = (6 - 3;\,6 - 5) = (3;\,1).
a
=
(
1
−
3
;
5
−
1
)
=
(
−
2
;
4
)
.
b
=
(
6
−
3
;
6
−
5
)
=
(
3
;
1
)
.
Тогда скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a \cdot \vec b
a
⋅
b
равно
a
⃗
⋅
b
⃗
=
−
2
⋅
(
3
)
+
4
⋅
(
1
)
=
−
6
+
4
=
−
2.
\vec a \cdot \vec b = -2 \cdot (3) + 4 \cdot (1) = -6 + 4 = -2.
a
⋅
b
=
−
2
⋅
(
3
)
+
4
⋅
(
1
)
=
−
6
+
4
=
−
2.
