Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 37% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Ответ:
Решение
Пусть x\% — концентрация кислоты в первом растворе, а y\% — концентрация кислоты во втором растворе.
Если слить оба раствора, то количество кислоты в смеси равно 10030x+42y. По условию эта смесь имеет концентрацию 40\%, значит, 30x+42y=(30+42)⋅40. Если смешать равные массы растворов, то концентрация получится 37\%. Это означает, что среднее арифметическое концентраций равно 37: 2x+y=37. Отсюда x+y=74. Подставим y=74−x в первое уравнение: 30x+42(74−x)=(30+42)⋅40. Решая это уравнение, получаем x=19,y=55. Тогда масса кислоты во втором растворе равна 42⋅10055=23,1.
