Найдите наибольшее значение функции y=8ln(x+6)−8x+3 на отрезке [−5.5;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную:
y′=x+68−8. Нуль производной:
x+61=1,x=−5. Точка x=−5 лежит на отрезке [−211;0]. Производная меняет знак с «+» на «-», значит, здесь достигается наибольшее значение.
Так как x+6=1, получаем ln1=0: y(−5)=8ln1−8⋅(−5)+3=43. Ответ: 43.
