Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 42∘. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Так как CA --- касательная, то OA⊥CA, значит, ∠CAO=90∘. Центральный угол AOB опирается на дугу AB, поэтому ∠AOB=42∘. Тогда ∠ACO=90∘−42∘=48∘.
