По свойствам степеней:
4x2x+2=42+x2=42⋅4x2=16⋅4x2; 12xx+1=121+x1=12⋅12x1=12⋅(4⋅3)x1=12⋅4x1⋅3x1. Тогда неравенство примет вид:
16⋅4x2−34⋅12⋅4x1⋅3x1+3x1−4x1⩾0; 16⋅4x2−16⋅4x1⋅3x1+3x1−4x1⩾0; 16⋅4x1(4x1−3x1)−(4x1−3x1)⩾0; (4x1−3x1)(16⋅4x1−1)⩾0;:(16⋅3x1)>0 ((34)x1−1)(4x1−161)⩾0; ((34)x1−(34)0)(4x1−4−2)⩾0. Воспользуемся методом рационализации и учтём, что 34>1 и 4>1: x1(x1+2)⩾0; x21+2x⩾0. Решим полученное неравенство с помощью метода интервалов:
