Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
3a0b2928
Найдите корень уравнения
4
x
+
3
=
16
x
−
1
4^{x+3}=16^{x-1}
4
x
+
3
=
1
6
x
−
1
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём обе части к одному основанию:
4
x
+
3
=
16
x
−
1
⇒
4
x
+
3
=
4
2
x
−
2
.
4^{x+3}=16^{x-1}\quad\Rightarrow\quad 4^{x+3}=4^{2x-2}.
4
x
+
3
=
1
6
x
−
1
⇒
4
x
+
3
=
4
2
x
−
2
.
Основания одинаковые, значит, равны показатели:
x
+
3
=
2
x
−
2
,
x
=
5.
x+3=2x-2,\qquad x=5.
x
+
3
=
2
x
−
2
,
x
=
5.
