При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в герцах), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле f=f0⋅c−vc+u. Здесь f0=220 Гц — частота исходного сигнала, c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), u=9 м/с и v=11 м/с. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 230 Гц? Ответ дайте в м/с.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу: 230=220⋅c−11c+9. Умножим обе части на c−11: 230(c−11)=220(c+9). Раскроем скобки и соберём слагаемые с c: 230c−2530=220c+1980, (230−220)c=4510, c=104510=451. Скорость распространения звука равна 451 м/с.
