На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой
на интервале (−1;13). Найдите количество решений уравнения f′(x)=0 на отрезке [3;11].
Ответ:
Решение
Производная функции равна 0 в точке, если касательная к этой точке параллельна оси Ox. По рисунку можем определить, что на отрезке [3;11] мы имеем 4 точки, в которых касательная параллельна оси Ox.
На отрезке [3;11] по графику видно, что такие точки находятся в следующих местах:
- первая точка — между x=3 и x=4 (локальный минимум),
- вторая точка — между x=5 и x=6 (локальный максимум),
- третья точка — между x=7 и x=8 (локальный минимум),
- четвёртая точка — между x=9 и x=10 (локальный максимум).
