Автомобиль, движущийся со скоростью v0=20 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=2 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь s (в метрах), где s=v0t−2at2. Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 84 м. Ответ дайте в секундах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу пути:
84=20t−22t2. Получим квадратное уравнение:
t2−20t+84=0. По данным задачи положительный подходящий корень равен t=6. Проверим:
20⋅6−22⋅62=84. Следовательно, прошло 6 секунд.
