Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
386f838b
Решите уравнение
8
x
2
−
10
x
+
2
=
0
8x^2 - 10x + 2 = 0
8
x
2
−
10
x
+
2
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
8
x
2
−
10
x
+
2
=
0
,
D
=
(
−
10
)
2
−
4
⋅
8
⋅
(
2
)
=
36
,
x
1
,
2
=
10
±
36
2
⋅
8
,
x
1
=
1
4
,
x
2
=
1.
\begin{aligned}
8x^2-10x+2&=0,\\
D&=(-10)^2-4\cdot 8\cdot (2)=36,\\
x_{1,2}&=\dfrac{10\pm\sqrt{36}}{2\cdot 8},\\
x_1&=\dfrac{1}{4},\\
x_2&=1.
\end{aligned}
8
x
2
−
10
x
+
2
D
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
10
)
2
−
4
⋅
8
⋅
(
2
)
=
36
,
=
2
⋅
8
10
±
36
,
=
4
1
,
=
1.
Меньший корень:
1
4
=
0,25
\dfrac{1}{4}=0{,}25
4
1
=
0
,
25
.
