Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
383dae7f
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
68
∘
68^\circ
6
8
∘
,
A
D
AD
A
D
--- биссектриса, угол
B
A
D
BAD
B
A
D
равен
20
∘
20^\circ
2
0
∘
.
Найдите величину угла
A
D
B
ADB
A
D
B
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Так как
A
D
AD
A
D
--- биссектриса,
∠
A
=
2
∠
B
A
D
=
2
⋅
20
∘
=
40
∘
\angle A=2\angle BAD=2\cdot 20^\circ=40^\circ
∠
A
=
2∠
B
A
D
=
2
⋅
2
0
∘
=
4
0
∘
.
Тогда
∠
B
=
180
∘
−
40
∘
−
68
∘
=
72
∘
.
\angle B=180^\circ-40^\circ-68^\circ=72^\circ.
∠
B
=
18
0
∘
−
4
0
∘
−
6
8
∘
=
7
2
∘
.
В треугольнике
A
B
D
ABD
A
B
D
∠
A
D
B
=
180
∘
−
20
∘
−
72
∘
=
88
∘
.
\angle ADB=180^\circ-20^\circ-72^\circ=88^\circ.
∠
A
D
B
=
18
0
∘
−
2
0
∘
−
7
2
∘
=
8
8
∘
.
