Найдите наименьшее значение функции y=8x−ln(x+6)8+50 на отрезке [−5.5;0].
Ответ:
Решение
Используем равенство ln(x+6)8=8ln(x+6). Производная равна y′=8−x+68. Нуль производной: x+6=1,x=−5. Точка x=−5 лежит на отрезке [−211;0]. Производная меняет знак с «-» на «+», значит, здесь достигается наименьшее значение. Так как ln1=0, y(−5)=8⋅−5+50=10. \textbf{Ответ:} 10.
