На рисунке изображены графики функций f(x)=ax и g(x)=kx+b, которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки A.
Ответ:
Решение
Прямая проходит через точки (3;2) и (6;1), поэтому g(x)=−31x+3. График функции f(x)=ax проходит через точку (4;−3). Подставим её: −3=a4. Отсюда a=−23, значит f(x)=−23x. Найдём абсциссу точки пересечения. Пусть t=x, тогда x=t2: −23t=−31t2+3. Решая квадратное уравнение относительно t, получаем: t=−23,t=6. Так как t=x≥0, берём t=6. Тогда x=t2=62=36. \textbf{Ответ:} 36.
