Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Ответ:
Решение
Пусть x\% — концентрация кислоты в первом растворе, а y\% — концентрация кислоты во втором растворе.
Если слить оба раствора, то количество кислоты в смеси равно 10012x+8y. По условию эта смесь имеет концентрацию 65\%, значит, 12x+8y=(12+8)⋅65. Если смешать равные массы растворов, то концентрация получится 60\%. Это означает, что среднее арифметическое концентраций равно 60: 2x+y=60. Отсюда x+y=120. Подставим y=120−x в первое уравнение: 12x+8(120−x)=(12+8)⋅65. Решая это уравнение, получаем x=85,y=35. Тогда масса кислоты во втором растворе равна 8⋅10035=2,8.
