Найдём производную:
y′=2(x+12)e7−x−(x+12)2e7−x. Вынесем общий множитель:
y′=e7−x(x+12)(2−(x+12)). Так как экспонента положительна, нули производной:
x=−12,x=−10. Знак производной: −, затем +, затем −. Значит, во втором корне производная меняет знак с «+» на «-», это точка максимума.
xmax=−10. \textbf{Ответ:} −10.
