Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
33f0feaf
Четырёхугольник
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
вписан в окружность. Угол
A
B
D
ABD
A
B
D
равен
60
∘
60^\circ
6
0
∘
,
угол
C
A
D
CAD
C
A
D
равен
52
∘
52^\circ
5
2
∘
.
Найдите угол
A
B
C
ABC
A
BC
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вписанные углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
52
∘
\angle CBD=52^\circ
∠
CB
D
=
5
2
∘
.
Тогда
∠
A
B
C
=
∠
A
B
D
+
∠
C
B
D
=
60
∘
+
52
∘
=
112
∘
.
\angle ABC=\angle ABD+\angle CBD=60^\circ+52^\circ=112^\circ.
∠
A
BC
=
∠
A
B
D
+
∠
CB
D
=
6
0
∘
+
5
2
∘
=
11
2
∘
.
