Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
33a035ca
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
15
AB=15
A
B
=
15
,
B
C
=
216
BC=\sqrt{216}
BC
=
216
.
Найдите
cos
A
\cos A
cos
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме Пифагора
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
15
2
−
(
216
)
2
=
225
−
216
=
9.
AC^2=AB^2-BC^2=15^2-(\sqrt{216})^2=225-216=9.
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
1
5
2
−
(
216
)
2
=
225
−
216
=
9.
Следовательно,
A
C
=
3
AC=3
A
C
=
3
.
По определению косинуса
cos
A
=
A
C
A
B
=
3
15
=
0
,
2.
\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{15}=0,2.
cos
A
=
A
B
A
C
=
15
3
=
0
,
2.
