Найдём производную:
y′=2(x+8)e3−x−(x+8)2e3−x. Вынесем общий множитель:
y′=e3−x(x+8)(2−(x+8)). Так как экспонента положительна, нули производной:
x=−8,x=−6. Знак производной: −, затем +, затем −. Значит, во втором корне производная меняет знак с «+» на «-», это точка максимума.
xmax=−6. \textbf{Ответ:} −6.
