Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
32531348
Решите уравнение
2
x
2
+
5
x
−
7
=
0
2x^2 + 5x - 7 = 0
2
x
2
+
5
x
−
7
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
2
x
2
+
5
x
−
7
=
0
,
D
=
(
5
)
2
−
4
⋅
2
⋅
(
−
7
)
=
81
,
x
1
,
2
=
−
5
±
81
2
⋅
2
,
x
1
=
−
7
2
,
x
2
=
1.
\begin{aligned}
2x^2+5x-7&=0,\\
D&=(5)^2-4\cdot 2\cdot (-7)=81,\\
x_{1,2}&=\dfrac{-5\pm\sqrt{81}}{2\cdot 2},\\
x_1&=-\dfrac{7}{2},\\
x_2&=1.
\end{aligned}
2
x
2
+
5
x
−
7
D
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
5
)
2
−
4
⋅
2
⋅
(
−
7
)
=
81
,
=
2
⋅
2
−
5
±
81
,
=
−
2
7
,
=
1.
Меньший корень:
−
7
2
=
−
3,5
-\dfrac{7}{2}=-3{,}5
−
2
7
=
−
3
,
5
.
