Касательные в точках A и Bк окружности с центром в точке Oпересекаются под углом 86°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Угол между касательными равен 180∘−∠AOB, поэтому∠AOB=180∘−86∘=94∘.Треугольник AOB равнобедренный, так как OA=OB. Следовательно,∠ABO=2180∘−94∘=43∘.
