Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
31deee83
Укажите решение неравенства
25
x
2
≥
4
25x^2 \ge 4
25
x
2
≥
4
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём всё в одну сторону:
25
x
2
≥
4
,
25x^2 \ge 4,
25
x
2
≥
4
,
25
x
2
−
4
≥
0
,
25x^2-4 \ge 0,
25
x
2
−
4
≥
0
,
(
5
x
−
2
)
(
5
x
+
2
)
≥
0.
(5x-2)(5x+2) \ge 0.
(
5
x
−
2
)
(
5
x
+
2
)
≥
0.
Корни:
x
1
=
−
2
5
x_1=-\dfrac{2}{5}
x
1
=
−
5
2
,
x
2
=
2
5
x_2=\dfrac{2}{5}
x
2
=
5
2
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
−
2
5
]
∪
[
2
5
;
+
∞
)
(-\infty;-\dfrac{2}{5}]\cup[\dfrac{2}{5};+\infty)
(
−
∞
;
−
5
2
]
∪
[
5
2
;
+
∞
)
.
Это вариант 2.
